市場情緒的量化羅盤：貪婪與恐懼指數的構建、回測與實戰應用

市場情緒週期識別：貪婪與恐懼指數

在華爾街的十五年量化生涯中，我學到的最深刻教訓之一就是：價格反映一切資訊，但價格本身也深受集體情緒的扭曲。牛市的頂峰往往瀰漫著非理性的貪婪，而熊市的谷底則充斥著毀滅性的恐懼。作為量化交易者，我們的任務不是預測未來，而是識別當下所處的「情緒座標」。本文將系統性地拆解如何構建一個嚴謹的「貪婪與恐懼指數」，這不僅是一個有趣的市場溫度計，更是風險管理與擇時系統中至關重要的過濾器。

為何要量化情緒？從行為金融學到量化實踐

傳統金融學的「有效市場假說」在實戰中屢遭挑戰。行為金融學先驅羅伯特·席勒（Robert Shiller）和理查·塞勒（Richard Thaler）的研究早已證明，投資者存在系統性的認知偏差。市場情緒並非噪音，而是驅動資產價格偏離其基本價值的系統性力量。量化情緒的目標，在於捕捉這種系統性偏離所創造的統計學邊際（statistical edge）。

在Two Sigma工作期間，我們的研究團隊發現，純粹的基本面或動量因子在市場情緒極端時會失效甚至反轉。例如，一個高品質（Quality）因子股票在市場恐慌性拋售中，可能因為流動性需求而被無差別賣出，這就創造了錯誤定價的機會。識別情緒極值，能幫助我們避開因子失效的陷阱，或在他人恐懼時貪婪地進行均值回歸交易。

構建貪婪與恐懼指數：多維度數據源與聚合方法

一個健壯的情緒指數不應依賴單一指標。我建議從以下四個核心維度選取數據，每個維度捕捉情緒的不同側面：

1. 避險與波動維度

VIX指數：芝加哥期權交易所市場波動率指數，被稱為「恐慌指數」。但需注意，VIX本身也是一種可交易的衍生品，其期限結構和期貨升貼水蘊含更多資訊。
期權偏斜（Skew）：衡量價外看跌期權與價外看漲期權隱含波動率的差異。當投資者願意支付更高溢價防範下跌風險時（偏斜度陡增），意味著恐懼加劇。公式上，常計算例如90% Delta看跌期權與110% Delta看漲期權的隱含波動率差：SKEW = σ_{Put(90% Delta)} - σ_{Call(110% Delta)}。
國債與黃金價格：資金流向美國國債（如TLT）或黃金（GLD）通常被視為避險行為。可以計算股票指數（如SPY）與國債ETF（TLT）的相對強弱比率。

2. 市場內部動能與寬度維度

新高/新低比例：紐約證券交易所（NYSE）創52周新高與新低的股票數量之比。貪婪的市場通常伴隨廣泛的股票參與上漲。
騰落線（Advance-Decline Line）：與大盤指數的背離是重要的預警信號。例如，指數創新高但騰落線走低，顯示上漲動能狹窄，是潛在的頂部特徵。
麥克萊倫振盪器（McClellan Oscillator）：基於上漲家數與下跌家數差值的高級動量指標，能有效捕捉市場寬度的短期動能。

3. 槓桿與投機行為維度

保證金債務餘額：美國金融業監管局（FINRA）每月發布的數據。快速增長的保證金債務是投機狂熱的典型標誌。
散戶看漲期權交易量比率：透過像CBOE的「看跌/看漲期權成交量比」（Put/Call Ratio）的變體，或追蹤小型交易者的期權活動（如透過某些數據提供商），可以觀察散戶的投機情緒。

4. 資金流動維度

股票型ETF資金流入/流出：大規模資金流入股票ETF顯示樂觀，而流出則顯示悲觀。
貨幣市場基金規模：資金湧入貨幣市場基金是「現金為王」心態的體現，屬於極度恐懼或謹慎的跡象。

指數構建的數學框架：標準化與主成分分析

收集數據後，關鍵在於如何將它們聚合為一個0到100的單一指數（0為極度恐懼，100為極度貪婪）。以下是標準化流程：

數據清洗與標準化：對每個指標計算其過去N天（例如252個交易日，約一年）的滾動Z分數。對於方向不一致的指標（如VIX越高越恐懼，市場寬度越高越貪婪），需統一方向性，確保Z分數越高代表越貪婪。
降維與加權：直接等權加權簡單但粗糙。更優的方法是使用主成分分析（PCA）。PCA可以幫助我們找出驅動這些相關情緒指標的共同潛在因子，並根據每個主成分解釋的方差比例來賦予權重。第一個主成分通常可以解釋為「廣義市場情緒因子」。
分數映射：將最終的加權綜合Z分數，通過累積分布函數（CDF）映射到0-100的區間。可以使用歷史分位數，或假設分數服從正態分布進行映射。

以下是用Python實現核心構建步驟的簡化示例：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from scipy import stats

def construct_fear_greed_index(data_df, lookback=252):
    """
    構建貪婪與恐懼指數的簡化框架。
    data_df: DataFrame，每一列是一個情緒指標，索引為日期。
    假設指標方向已統一（值越大越貪婪）。
    """
    # 1. 計算滾動Z分數
    zscore_df = data_df.copy()
    for col in data_df.columns:
        mean = data_df[col].rolling(window=lookback, min_periods=20).mean()
        std = data_df[col].rolling(window=lookback, min_periods=20).std()
        zscore_df[col] = (data_df[col] - mean) / std

    # 處理缺失值（用前值填充）
    zscore_df = zscore_df.fillna(method='ffill').fillna(0)

    # 2. 主成分分析（PCA）加權 - 使用滾動窗口以適應市場結構變化
    index_series = pd.Series(index=data_df.index, dtype=float)

    for i in range(lookback, len(data_df)):
        window_data = zscore_df.iloc[i-lookback:i]  # 滾動窗口數據
        # 確保有足夠數據且無常數列
        if window_data.std().min() < 1e-6:
            index_series.iloc[i] = index_series.iloc[i-1] if i>lookback else 50
            continue

        try:
            pca = PCA(n_components=1)
            pca.fit(window_data)
            # 第一主成分的得分即為綜合情緒因子
            component_score = pca.transform(zscore_df.iloc[i:i+1].values).flatten()[0]
            # 3. 映射到0-100區間（使用窗口內分數的歷史分位數）
            hist_scores = pca.transform(window_data).flatten()
            # 計算當前得分在歷史中的百分位數
            percentile = stats.percentileofscore(hist_scores, component_score)
            index_series.iloc[i] = percentile
        except:
            index_series.iloc[i] = index_series.iloc[i-1] if i>lookback else 50

    return index_series

# 示例：假設我們有三個指標：反向VIX（-VIX），市場寬度，看跌看漲比（反向）
# 數據加載步驟省略...
# fear_greed_index = construct_fear_greed_index(my_indicators_df)

歷史案例覆盤：指數的實戰表現

案例一：2008年全球金融危機

雷曼兄弟於2008年9月15日申請破產，市場陷入極度恐慌。一個精心構建的貪婪與恐懼指數會如何表現？

前期（2007年中）：儘管股市仍在創新高，但次貸問題已初現端倪。此時，情緒指數可能因期權偏斜持續上升、信用利差擴大而開始從「貪婪」區域回落，但市場寬度和動能指標可能仍強。這種背離是第一個預警信號。
恐慌爆發期（2008年9-10月）：VIX飆升至歷史高點80以上，期權偏斜極度陡峭，國債價格暴漲（收益率暴跌），市場寬度指標（如新高/新低比例）崩潰。所有維度指標都指向極端恐懼。此時指數很可能跌至10以下。這並非賣出信號，而是意味著市場定價已包含了災難性預期。對於均值回歸策略，這可能是逐步建立長倉位的區域（儘管需要極大的勇氣和嚴格的風險控制）。

引用《非理性繁榮》（Irrational Exuberance）作者羅伯特·席勒的觀點，市場的定價在危機期間已遠離基本面，由敘事和恐慌驅動。量化情緒指數幫助我們客觀地衡量這種偏離程度。

案例二：2020年新冠疫情崩盤與V型反轉

2020年2月至3月的市場崩盤速度史上罕見。情緒指數的變化同樣劇烈：

2月高點：市場處於溫和貪婪區域，但部分指標如VIX已開始從低位抬升，顯示聰明的資金開始尋求保護。
3月23日谷底：SP500指數較高點下跌約34%。情緒指數會顯示極端恐懼：VIX突破80，資金瘋狂湧入貨幣市場基金，期權偏斜極高。然而，與2008年不同的是，美聯儲迅速推出了前所未有的貨幣和財政刺激。情緒指數在極度恐懼區域停留的時間非常短暫。
啟示：情緒極值可以標記轉折點，但反轉的時機和力度需要結合政策反應等宏觀因素判斷。指數在3月底迅速從極度恐懼反彈，預示了V型復甦的強勁情緒基礎。

這符合Andrew Lo的「適應性市場假說」（Adaptive Markets Hypothesis），市場生態和參與者會對極端衝擊做出動態適應，情緒修復的速度在現代央行干預下可能更快。

將情緒指數整合到交易策略中：行動建議

情緒指數本身不是一個「買入/賣出」信號生成器，而是一個強大的情境過濾器和風險管理工具。

作為動量策略的過濾器：當指數處於極度貪婪區域（如>85），考慮降低動量策略的風險暴露或提高止損閾值，因為市場容易出現急劇回調。反之，在極度恐懼區域（如<15），動量策略可能失效，應減少倉位或暫停交易。
作為均值回歸策略的觸發器：設計一個策略，當指數跌入極度恐懼區域且開始出現底部背離（指數創新低但情緒指數低點抬高）時，分批買入一籃子高品質、超賣的資產。設定明確的退出規則，例如當指數回升至中性區域（50）時減倉，進入貪婪區域時清倉。
資產配置的調整器：將情緒指數作為戰術性資產配置（TAA）模型的輸入之一。例如，股票/債券的配置比例可以隨情緒指數動態調整：指數越低，股票配置權重可相對於戰略配置適度增加（逆向投資）。
期權策略的波動率輸入：情緒指數與隱含波動率高度相關。在指數從恐懼快速回升時，可能伴隨隱含波動率（IV）的下降，這適合賣出波動率策略（如Iron Condor）；而在指數從高位快速回落時，IV可能飆升，適合買入波動率策略進行保護。

風險警示與局限性

儘管貪婪與恐懼指數是一個強大的工具，但交易者必須清醒認識其局限：

並非領先指標：它主要反映當前和過去的情緒，極端情緒可能持續更長時間（市場可以保持非理性的時間比你保持償付能力的時間更長，正如凱恩斯所言）。
結構性變化的影響：市場微結構、衍生品產品創新（如零日期權）和算法交易的普及，會改變指標的行為模式。需要定期回測和調整模型。
流動性危機的獨特性：在真正的流動性枯竭危機中（如2008年第四季度），所有資產類別（包括國債和黃金在短期內）都可能被拋售以換取現金，導致部分避險指標暫時「失靈」。此時需要更關注絕對流動性指標。
過度擬合的危險：在構建指數時，使用過多指標或過度優化參數，可能導致樣本內表現良好而樣本外失效。保持模型的簡潔與經濟直覺至關重要。

免責聲明

本文所討論的市場情緒指數構建方法、歷史案例分析和交易建議，僅供教育與研究目的。它們並不構成任何形式的投資建議、財務顧問意見或交易邀約。金融市場交易涉及重大風險，可能導致超過本金的損失。過去表現不能保證未來結果。讀者在做出任何投資決策前，應根據自身的財務狀況、投資目標和風險承受能力，諮詢獨立的專業財務顧問。作者不對任何依據本文內容進行的投資行為所導致的損失承擔責任。

結論：成為情緒週期的觀察者，而非奴隸

量化市場情緒的最終目的，是為了在集體狂熱時保持一絲冷靜，在普遍絕望時留存一線勇氣。貪婪與恐懼指數為我們提供了一個客觀的、系統化的羅盤，幫助我們在情緒的驚濤駭浪中辨識方向。然而，它只是工具箱中的一件利器。成功的量化交易需要將情緒分析與嚴格的風險管理、穩健的資產配置以及對市場微結構的深刻理解相結合。記住，我們無法預測週期，但我們可以通過識別自己所處的週期位置，顯著提高交易的勝算與生存概率。從今天開始，構建你自己的情緒羅盤，並在歷史數據中驗證它，這將是邁向更成熟系統性交易的重要一步。