恒指期貨的量化攻防戰：從統計套利到尾部風險管理的實戰指南

引言：為何恒指期貨是量化交易者的競技場？

作為亞洲市場的風向標，恒生指數期貨（HSI Futures）以其高流動性、透明定價和與多種資產的相關性，成為量化對沖基金與自營交易公司兵家必爭之地。與單純交易現貨指數（如盈富基金）相比，期貨提供了內在槓桿、交易成本更低、並允許靈活的多空雙向操作。然而，其波動性也顯著高於現貨，尤其是在宏觀事件驅動下（如中美關係、中國經濟數據、聯儲局政策），價格可能出現劇烈的跳空（Gap）。成功的交易不僅需要預測方向，更需要一套系統化的方法來處理不確定性與極端風險。本文將結合筆者在華爾街及亞洲頂尖量化基金的實戰經驗，拆解恒指期貨的量化交易核心。

市場微結構與統計特徵：理解你的戰場

在設計策略前，必須先深入了解標的物的統計行為。恒指期貨的日內交易量分布呈典型的「U型」，即開盤與收盤時段成交量最大，流動性最佳。波動率則往往在開盤後30分鐘及收盤前30分鐘最高。一個重要的量化觀察是：恒指期貨與其現貨指數之間存在動態的基差（Basis），即期貨價格與現貨指數的差值。基差的變化為統計套利提供了土壤。

核心統計特徵公式

我們常用以下指標刻畫期貨收益序列（\( r_t = \ln(P_t / P_{t-1}) \)）：

自相關性（Autocorrelation）：恒指期貨的短期（如1分鐘、5分鐘）收益通常呈現輕微的負自相關，這意味著存在微弱的均值回歸特性，適合反轉策略。公式：\( \rho_k = \frac{\text{Cov}(r_t, r_{t-k})}{\text{Var}(r_t)} \)
波動率聚集（Volatility Clustering）：高波動日趨於聚集，這可以用GARCH族模型來刻畫。例如，GARCH(1,1)模型： \[ \sigma_t^2 = \omega + \alpha r_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2 \] 其中 \( \omega, \alpha, \beta \) 為待估參數，且 \( \alpha + \beta < 1 \) 以保證平穩性。
基差（Basis）：\( \text{Basis}_t = F_t - S_t \)，其中 \( F_t \) 為期貨價格，\( S_t \) 為現貨指數。正常市場下，基差應接近持有成本（Cost of Carry）。

量化策略構建：兩個實戰框架

框架一：基差收斂統計套利

這是一種市場中性策略，核心思想是當期貨與現貨的價差（基差）偏離其「公平值」時，進行反向交易，期待價差回歸。公平值通常由無風險利率、股息率和到期時間決定。

策略邏輯：計算標準化基差 \( Z_t = (\text{Basis}_t - \mu_{\text{basis}}) / \sigma_{\text{basis}} \)。當 \( Z_t > 2 \)（價差過寬）時，賣空期貨、買入等delta值的現貨ETF組合（或一籃子股票）；當 \( Z_t < -2 \) 時，進行相反操作。當 \( Z_t \) 回歸至0附近時平倉。

Python 回測核心邏輯示例：


import pandas as pd
import numpy as np
import yfinance as yf

def basis_arbitrage_backtest(hsi_futures_data, hsi_spot_data, window=20, z_entry=2.0, z_exit=0.5):
    """
    簡化的基差套利回測框架
    hsi_futures_data: DataFrame with 'Close' column for futures
    hsi_spot_data: DataFrame with 'Close' column for spot index
    """
    # 計算基差
    basis = hsi_futures_data['Close'] - hsi_spot_data['Close']
    
    # 計算滾動均值和標準差
    basis_mean = basis.rolling(window=window).mean()
    basis_std = basis.rolling(window=window).std()
    z_score = (basis - basis_mean) / basis_std
    
    # 生成交易信號
    signal = pd.Series(0, index=z_score.index)
    signal[z_score > z_entry] = -1  # 賣空期貨，買入現貨
    signal[z_score < -z_entry] = 1   # 買入期貨，賣出現貨
    signal[(z_score.abs() < z_exit) & (z_score.abs().shift(1) >= z_exit)] = 0  # 平倉
    
    # 計算策略收益（簡化，未考慮交易成本、股息和融資成本）
    futures_returns = hsi_futures_data['Close'].pct_change()
    spot_returns = hsi_spot_data['Close'].pct_change()
    # 策略收益 = 期貨部位收益 + 現貨部位收益
    strategy_returns = signal.shift(1) * (futures_returns - spot_returns)  # 市場中性
    
    return strategy_returns, signal, z_score

# 示例數據獲取（需替換為實際數據源）
# hsi_f = yf.download('HSI=F', start='2023-01-01', end='2023-12-31')
# hsi_s = yf.download('^HSI', start='2023-01-01', end='2023-12-31')
# returns, signals, zs = basis_arbitrage_backtest(hsi_f, hsi_s)

風險與限制：此策略在流動性危機時可能失效，因為基差可能持續擴大（見案例一）。同時需要精確計算與執行現貨端的交易，成本控制至關重要。

框架二：基於波動率預測的動態突破策略

恒指期貨在重要經濟數據公布或關鍵技術位突破時，常出現趨勢性行情。我們可以結合波動率預測來動態調整突破閾值。

策略邏輯：使用GARCH模型預測次日波動率 \( \hat{\sigma}_{t+1} \)。將突破閾值設為 \( c \times \hat{\sigma}_{t+1} \)，其中 \( c \) 為常數（如1.5）。當價格突破前N日高點/低點加上/減去該動態閾值時，進行順勢交易。

優勢：在低波動時期降低交易頻率，避免假突破；在高波動時期放大閾值，捕捉大趨勢。

風險管理：量化交易的生命線

再出色的alpha策略也可能被糟糕的風險管理摧毀。對於恒指期貨這類高槓桿產品，風險管理必須是系統化、預先定義且紀律嚴明的。

核心風險指標與模型

在險價值（Value at Risk, VaR）：衡量在給定置信水平（如95%）和時間範圍（如1天）內的最大預期損失。歷史模擬法較為直觀：


def calculate_historical_var(returns, confidence_level=0.95):
    """計算歷史模擬VaR"""
    var = -np.percentile(returns, (1 - confidence_level) * 100)
    return var

條件在險價值（Conditional VaR, CVaR）：又稱預期短缺（Expected Shortfall），衡量超過VaR門檻的平均損失，能更好地捕捉尾部風險。 \[ \text{CVaR}_\alpha = \mathbb{E}[ -r_t | -r_t \geq \text{VaR}_\alpha ] \]

最大回撤（Maximum Drawdown, MDD）：策略從峰值到谷底的最大損失百分比，是衡量策略下行風險和心理承受能力的關鍵指標。


def calculate_max_drawdown(cumulative_returns):
    """計算最大回撤及其持續期"""
    peak = cumulative_returns.expanding().max()
    drawdown = (cumulative_returns - peak) / peak
    max_drawdown = drawdown.min()
    return max_drawdown

動態頭寸 sizing：凱利公式與其改進版

固定比例下注可能過於激進。我們可以使用凱利公式（Kelly Criterion）的變體來決定每筆交易的資金分配： \[ f^* = \frac{\mu}{\sigma^2} \] 其中 \( \mu \) 為策略預期年化超額收益率，\( \sigma \) 為年化波動率。實務中通常使用「半凱利」（\( f^*/2 \)）或「四分一凱利」以控制槓桿和回撤。

歷史案例透視：策略在危機中的壓力測試

案例一：1998年亞洲金融風暴與香港政府入市

事件回顧：1998年8月，國際炒家同時在匯市、股市和期市發動攻擊，大量賣空恒指期貨，押注聯繫匯率失守。香港政府史無前例地動用外匯基金入市買入藍籌股和恒指期貨，最終在8月28日期指結算日取得勝利。

量化啟示：任何基於歷史價差的統計套利策略在此期間都會遭遇毀滅性打擊。基差因市場極度恐慌和流動性枯竭而急劇擴大，且回歸時間無法預測。這提醒我們：流動性風險和監管風險（政府干預）是量化模型最難捕捉的「黑天鵝」。策略必須包含「流動性枯竭」和「政策干預」的監測指標，並在觸發時強制降倉或離場。

案例二：2015年中國股市震盪與恒指「大時代」波動

事件回顧：2015年夏季，中國A股市場暴跌，引發全球新興市場恐慌。恒生指數在4月飆升後，於7月急速下挫，單日波動經常超過3%。期貨市場出現多次「閃崩」式瞬間下跌。

量化啟示：高頻均值回歸策略在「閃崩」期間可能因流動性瞬間蒸發而無法在預設價位平倉，導致損失急劇放大。這凸顯了執行風險（Slippage）管理的重要性。解決方案包括：使用冰山委託（Iceberg Order）、設定最大可接受滑價、以及在波動率指數（如VHSI）突破閾值時暫停高頻策略。

實戰行動建議與檢查清單

數據準備：獲取高品質的恒指期貨tick數據或分鐘數據，以及對應的現貨指數數據。數據質量是量化研究的基石。
回測要點：
- 必須包含交易成本（佣金、印花稅、滑價）。對於恒指期貨，來回滑價假設至少2-3個指數點是合理的。
- 進行樣本外測試（Out-of-Sample Testing）和前向分析（Walk-Forward Analysis），避免過度擬合。
- 比較策略收益與簡單基準（如買入持有恒指ETF）的表現。
風險控制清單（每日開盤前檢視）：
- 今日是否有重大宏觀事件（聯儲局會議、中國GDP、中美新聞）？事件前後是否降低倉位或擴大止損？
- 當前恒指期貨的隱含波動率（從期權市場推算）是否處於歷史高位（如90百分位以上）？若是，考慮降低槓桿。
- 檢查主要相關市場（如A50期貨、美股期貨）的隔夜走勢，評估開盤跳空風險。
- 設定單日最大損失限額（如總資金的2%）和單策略最大回撤限額（如10%），觸發即暫停。
持續學習與迭代：市場生態在變（如滬深港通引入後，A股與港股關聯性增強）。定期復盤策略失效的交易日，更新模型因子。

風險警示與免責聲明

重要風險警示：

所有量化模型均基於歷史數據構建，而過去表現絕不保證未來結果。市場機制、流動性狀況和相關性可能在危機中徹底改變。
恒指期貨交易涉及高槓桿，可能導致損失超過初始保證金。投資者必須完全理解保證金追繳（Margin Call）機制。
本文提供的策略示例和代碼僅供教育與研究目的，不構成任何具體的投資建議或買賣要約。
實際交易需考慮稅務、法律及合規限制，請諮詢獨立的專業顧問。

免責聲明：本文作者盡力確保所提供資訊的準確性，但對其完整性或正確性不作任何明示或暗示的保證。作者不對任何因依賴本文內容而導致的直接或間接損失承擔責任。金融產品交易風險極高，可能不適合所有投資者。

權威來源參考

Chan, E. P. (2013). Algorithmic Trading: Winning Strategies and Their Rationale. Wiley. （書中詳細闡述了統計套利與動量策略的實證基礎，包括在股指期貨上的應用。）
Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307–327. （GARCH模型的奠基論文，是波動率建模的必讀文獻。）
香港交易所（HKEX）發布的《衍生產品市場交易研究報告》及《市場波動調節機制說明》。（官方權威數據與規則來源。）

恒指期貨的量化交易是一場結合數學、計算機科學與金融心理學的綜合競賽。成功的交易者不僅是模型的建造者，更是風險的敬畏者。通過嚴謹的策略開發、全面的壓力測試和鐵的風險紀律，方能在這個充滿機會與陷阱的市場中行穩致遠。記住，市場永遠在那裡，但你的本金不一定。保護資本，永遠是第一要務。