行為金融學的量化利刃：如何系統性捕捉市場非理性帶來的超額收益

前言：當市場情緒成為你的阿爾法來源

2008年金融危機期間，我親眼目睹了量化基金如何因「流動性擠兌」和「因子擁擠」而慘遭屠戮，但也看到少數策略因逆向捕捉極端恐慌情緒而獲利豐厚。這讓我深刻體會到，市場的定價機制遠非「效率市場假說」所描述的那般冷靜理性。事實上，驅動短期價格波動的，往往是貪婪、恐懼、過度自信和從眾心理等人類固有偏誤。行為金融學將這些偏誤系統化，而量化交易則提供了將其轉化為超額收益（阿爾法）的紀律與工具。本文旨在架起這座橋樑，為您展示如何用量化方法，將市場的非理性變現。

一、 行為金融學的核心支柱與可量化異象

行為金融學並非否定基本面，而是指出投資者在處理資訊時存在系統性偏誤。這些偏誤導致了可預測的價格模式，即「市場異象」。對量化交易者而言，這些異象就是潛在的阿爾法信號。

1.1 兩大核心偏誤及其市場表現

代表性啟發法與反應不足

投資者傾向於根據近期模式或刻板印象（代表性）來快速判斷，而忽視了基礎統計數據。這導致對新資訊的反應不足。

可量化異象：盈餘公告後漂移

公司發布意外正向盈餘後，股價在公告日會上漲，但隨後數週或數月仍會持續向上「漂移」，因為市場未能立即完全消化資訊的含義。這是由Bernard和Thomas在1989年的經典論文中所證實。量化策略可以系統性地做多「正向盈餘意外」組合，做空「負向盈餘意外」組合。

過度自信與確認偏誤導致的過度反應

投資者對自己的判斷過度自信，並只尋找支持自己觀點的資訊。這導致對趨勢的過度外推，最終引發過度反應和均值回歸。

可量化異象：長期反轉

De Bondt和Thaler（1985）的研究發現，過去3-5年的輸家組合在未來幾年表現會優於贏家組合。這意味著市場對極端的好壞消息反應過度，後續會出現修正。

1.2 關鍵行為因子框架

我們可以將行為偏誤操作化為具體的量化因子：

• 動量因子：捕捉反應不足和趨勢外推（通常在中短期，如6-12個月）。
• 反轉因子：捕捉過度反應（通常在短期1個月內或長期3-5年）。
• 特質性波動率因子：低波動股票長期跑贏高波動股票，挑戰了「高風險高回報」理論，可能源於投資者對「彩票型」股票的過度偏好。
• 分析師情緒因子：分析師的一致預期修正方向及幅度，可用以捕捉群體性的反應不足。

二、 從理論到實踐：兩個經典案例的量化拆解

2.1 案例一：盈餘公告後漂移的系統性捕獲

這是一個典型的「反應不足」策略。我們假設市場對季度盈餘消息的消化是緩慢的。

策略邏輯：在每季度財報季後，計算每家公司的標準化未預期盈餘，構建多空組合，並持有60個交易日。

SUE計算公式：

SUE = (實際EPS - 預期EPS) / 過去八季度EPS變動的標準差

其中，預期EPS可以用分析師一致預期，或簡單的時間序列模型（如季節性隨機遊走）來估算。

以下是一個簡化的Python回測框架核心部分：

import pandas as pd
import numpy as np
import yfinance as yf
from scipy import stats

def calculate_sue(actual_eps_series, expected_eps=None, window=8):
    """
    計算標準化未預期盈餘。
    actual_eps_series: 歷史實際EPS的序列（DataFrame或Series）。
    expected_eps: 本期預期EPS。若為None，則用上期同期EPS作為樸素預期。
    window: 用於計算標準差的回溯期。
    """
    if expected_eps is None:
        # 樸素預期：去年同期EPS
        expected_eps = actual_eps_series.shift(4).iloc[-1]
    
    actual_eps = actual_eps_series.iloc[-1]
    earnings_surprise = actual_eps - expected_eps
    
    # 計算歷史EPS變動的標準差
    # 確保有足夠的歷史數據
    if len(actual_eps_series) >= window + 1:
        eps_changes = actual_eps_series.diff().dropna()
        hist_std = eps_changes.iloc[-window:].std()
    else:
        hist_std = np.nan
    
    if hist_std != 0 and not np.isnan(hist_std):
        sue = earnings_surprise / hist_std
    else:
        sue = np.nan
    
    return sue

# 假設我們有一個DataFrame `earnings_data`，索引為日期，列為股票代碼，值為季度EPS
# 以及對應的股價數據 `prices`
def backtest_pead_strategy(earnings_data, prices, hold_period=60):
    """
    簡化的PEAD策略回測。
    在每個財報發布日，根據SUE排序，做多前10%，做空後10%，持有固定天數。
    """
    all_trades = []
    
    for announcement_date in earnings_data.dropna(how='all').index:
        sue_values = {}
        for ticker in earnings_data.columns:
            eps_series = earnings_data.loc[:announcement_date, ticker].dropna()
            if len(eps_series) >= 5:  # 至少需要一些歷史數據
                sue = calculate_sue(eps_series)
                if not np.isnan(sue):
                    sue_values[ticker] = sue
        
        if len(sue_values) < 20:
            continue  # 股票數量太少，跳過
        
        sue_series = pd.Series(sue_values)
        # 排序並構建組合
        long_tickers = sue_series.nlargest(int(len(sue_series)*0.1)).index
        short_tickers = sue_series.nsmallest(int(len(sue_series)*0.1)).index
        
        # 記錄交易：假設在公告日後第一天開盤買入
        trade_start = prices.index[prices.index > announcement_date][0]
        trade_end_idx = min(len(prices)-1, prices.index.get_loc(trade_start) + hold_period)
        trade_end = prices.index[trade_end_idx]
        
        for ticker in long_tickers:
            if ticker in prices.columns:
                entry_price = prices.loc[trade_start, ticker]
                exit_price = prices.loc[trade_end, ticker]
                ret = (exit_price / entry_price) - 1
                all_trades.append({'date': trade_start, 'ticker': ticker, 'side': 'long', 'return': ret})
        
        for ticker in short_tickers:
            if ticker in prices.columns:
                entry_price = prices.loc[trade_start, ticker]
                exit_price = prices.loc[trade_end, ticker]
                ret = -(exit_price / entry_price) + 1  # 做空回報
                all_trades.append({'date': trade_start, 'ticker': ticker, 'side': 'short', 'return': ret})
    
    trades_df = pd.DataFrame(all_trades)
    # 計算策略整體表現（此處非常簡化，未考慮交易成本、組合權重等）
    if not trades_df.empty:
        daily_returns = trades_df.groupby('date')['return'].mean()  # 簡化為等權
        cumulative_return = (1 + daily_returns).cumprod()
        sharpe_ratio = np.sqrt(252) * daily_returns.mean() / daily_returns.std()
        print(f"累計回報: {cumulative_return.iloc[-1]:.2%}")
        print(f"夏普比率: {sharpe_ratio:.2f}")
    
    return trades_df

實務要點：真實世界中需考慮交易成本、流動性、財報發布的具體時間（盤前/盤後）、以及SUE計算中預期EPS的質量。此策略的收益在學術文獻中已被廣泛證實，但在實際交易中，其有效性會因市場環境和擁擠度而變化。

2.2 案例二：動量崩潰的預警與防禦

動量策略（做過去12個月贏家，做空輸家）長期有效，但會遭遇劇烈且快速的回撤，即「動量崩潰」。Daniel和Moskowitz（2016）的研究發現，動量崩潰通常發生在市場急跌後的反彈初期，此時之前的輸家（通常高貝塔、高槓桿）反彈最猛，而贏家反彈乏力。

行為解釋：市場恐慌後的V型反轉中，投資者風險偏好急劇變化，導致資金快速湧向超跌的投機性資產，逆轉了之前的動量趨勢。

量化防禦方案：構建動量策略的「崩潰預警指標」。一個經典指標是市場狀態：當前期市場波動率急升且市場剛剛經歷大幅下跌後，應降低動量策略的風險暴露或完全避開。

def momentum_crash_indicator(market_returns, lookback=252, vol_lookback=21, crash_threshold=-0.10):
    """
    生成動量崩潰預警信號。
    market_returns: 市場指數日收益率序列。
    返回一個布林值序列，True表示可能處於動量崩潰風險高的環境。
    """
    # 計算市場波動率（滾動年化）
    market_vol = market_returns.rolling(vol_lookback).std() * np.sqrt(252)
    
    # 計算市場從近期低點的反彈幅度
    market_cumret = (1 + market_returns).cumprod()
    recent_low = market_cumret.rolling(lookback).min()
    rebound_from_low = market_cumret / recent_low - 1
    
    # 定義高風險環境：高波動率 & 市場剛從較大跌幅（超過threshold）中開始反彈
    high_vol = market_vol > market_vol.rolling(lookback).quantile(0.7)
    just_crashed = rebound_from_low.shift(1) < crash_threshold  # 前一天還處於深跌中
    rebounding = rebound_from_low > 0  # 當天正在反彈
    
    crash_risk_signal = high_vol & just_crashed & rebounding
    return crash_risk_signal

當crash_risk_signal為True時，一個謹慎的做法是將動量策略的槓桿或倉位降至零，或轉向防禦性因子（如低波動、質量）。

三、 構建穩健的行為量化策略：框架與實務建議

3.1 策略開發四步框架

1. 異象識別與理論紮根：從行為金融學經典文獻（如Richard Thaler, Robert Shiller, Daniel Kahneman的著作）或頂級期刊（JF, JFE）中尋找經過嚴格檢驗的異象。避免數據挖掘。
2. 信號構建與純化：將行為概念轉化為可計算的因子。例如，對「過度反應」的度量，可以結合價格反轉、交易量激增和分析師預期修正。務必控制規模、行業等常見風險暴露。
3. 回測與魯棒性檢驗：
   • 使用多個市場週期（必須包含2008、2020等危機期）。
   • 進行子樣本檢驗（前一半數據 vs. 後一半數據）。
   • 檢查策略收益的來源：是否真的來自行為偏誤？還是隱含了未對沖的風險因子（如市值、貝塔）？
4. 風險管理與組合集成：行為異象策略可能週期性失效。必須將其作為多元化阿爾法來源之一，與其他低相關性策略（如價值、質量、套利）結合。嚴格管理最大回撤和因子擁擠度。

3.2 實用行動建議

• 從「聰明貝塔」擴展：許多現成的智能貝塔ETF（如動量ETF、低波動ETF）本質上包含了行為因子。你可以分析其構建方法，並嘗試改進或創造動態輪動策略。
• 關注另類數據：社交媒體情緒（如Reddit的WallStreetBets情緒指數）、新聞情感分析、期權市場的偏斜度變化，都能提供投資者情緒的實時度量，是傳統行為因子的有力補充。
• 保持心理紀律：最諷刺的是，交易行為金融策略的交易者自身也可能犯下同樣的偏誤。必須嚴格遵守系統信號，避免因近期策略虧損（可能是正常回撤）而過早放棄一個長期有效的邏輯。

四、 風險警示與策略侷限性

沒有任何策略是聖杯，行為量化策略尤其需要注意以下風險：

1. 週期性失效與擁擠風險：一旦一個行為異象被廣泛知曉並被大量資金追逐，其超額收益可能會被套利殆盡，甚至反轉。例如，動量因子在2009年3月後和2020年4月後都發生了劇烈崩潰。
2. 數據探勘陷阱：市場上存在無數個可能的因子，僅靠回測找到的顯著關係可能是偶然。必須有堅實的行為經濟學理論作為先驗支撐。
3. 執行成本：許多行為策略涉及頻繁換倉或交易流動性較差的股票（如極端反轉策略中的「輸家」），高昂的交易成本和衝擊成本會輕易侵蝕紙面利潤。
4. 結構性變化：市場微結構、監管規則和投資者構成的變化，可能永久性地改變某種行為偏誤的表現形式。策略需要持續監控和迭代。

五、 結論：在非理性的海洋中做理性的漁夫

行為金融學為量化交易者提供了一幅描繪市場心理地形的地圖。成功的關鍵不在於預測每一次情緒波動，而在於識別那些因系統性心理偏誤而重複出現的定價錯誤模式，並用嚴格、系統的方法加以利用。正如諾貝爾獎得主丹尼爾·卡尼曼所言：「在嘈雜中發現規律，在混亂中應用紀律。」將深刻的行為洞察與堅實的量化框架相結合，你便能構建出更具韌性、更能適應不同市場環境的交易系統，從市場永恆的人性循環中持續獲益。

權威來源參考

1. De Bondt, Werner F. M., and Richard H. Thaler. "Does the stock market overreact?" The Journal of Finance 40.3 (1985): 793-805. （過度反應與長期反轉的奠基之作）
2. Daniel, Kent D., and Tobias J. Moskowitz. "Momentum crashes." Journal of Financial Economics 122.2 (2016): 221-247. （對動量策略崩潰現象的深度剖析與防禦方案）
3. Kahneman, Daniel. Thinking, Fast and Slow. Farrar, Straus and Giroux, 2011. （行為經濟學集大成之作，理解偏誤的根源）

免責聲明：本文僅供教育與資訊分享之目的，不構成任何投資建議或要約。所有策略示例均經過簡化，實際投資涉及重大風險，包括可能的本金損失。過往表現不預示未來結果。讀者在做出任何投資決策前，應自行進行深入研究，並考慮諮詢專業的財務顧問。作者不對依賴本文內容所採取的任何行動導致的損失負責。