手法 パフォーマンス指標

第4章

パフォーマンス指標

Trading.HK のすべてのレポートには、12 以上の標準化された指標が含まれています。この用語集では、各指標の計算式、何を測定するのか、どのように解釈するのか、そして良好なパフォーマンスと不十分なパフォーマンスを分ける基準値について詳しく説明します。

この用語集の読み方

各指標カードには、何を測定するか、計算式、解釈の目安、そして色分けされた基準値ラベルが表示されます。

良好(基準値超) 許容範囲(基準値付近) 不十分(基準値未満)

リターン指標

戦略はどれだけ収益を上げたか?

総リターン

TR
期間に大きく左右される

バックテスト期間全体を通じた損益の合計率です。シンプルで直感的ですが、テスト期間の長さが異なる戦略同士では比較できません。

TR = (最終資産 − 初期資産) / 初期資産 × 100%
解釈のポイント: 10年で総リターン200%というのは立派に見えますが、2年で200%であれば並外れた結果です。必ずテスト期間とあわせて確認してください。

年平均成長率

CAGR
> 20% = 優秀 10–20% = 良好 < 10% = ぎりぎり

毎年一定の割合で成長したと仮定した場合に、同じ総リターンになる平準化された年間リターンです。テスト期間の長さを標準化するため、戦略同士を公平に比較できます。

CAGR = (最終資産 / 初期資産)^(1/N) − 1
解釈のポイント: S&P 500 の過去の CAGR は約 10% です。リスクを抑えつつ CAGR 15〜20% を達成する戦略は優秀とされます。

年率換算ボラティリティ

Vol
< 15% = 低い 15–30% = 中程度 > 30% = 高い

日次リターンの標準偏差を年率換算したものです。戦略のリターンが日々どの程度変動するかを測定します。シャープレシオの分母として使われます。

Vol = 標準偏差(日次リターン) × √252
解釈のポイント: 同じリターンであれば、一般にボラティリティは低いほうが望ましいといえます。ボラティリティ 15%・CAGR 20% の戦略は、ボラティリティ 40%・CAGR 20% の戦略よりリスク調整後のパフォーマンスが優れています。

リスク指標

戦略はどの程度の下落リスクを抱えているか?

最大ドローダウン

MaxDD
< 15% = 保守的 15–30% = 中程度 > 30% = 高リスク

バックテスト期間中のポートフォリオ価値の、高値から底値までの最大下落幅です。高値で投資して底値まで保有し続けた場合に被る最悪の損失を表します。

MaxDD = (底値時資産 − 最高値時資産) / 最高値時資産 × 100%
解釈のポイント: 心理的に最も重要な指標であることが多く、-40% のドローダウンは回復前に資金の 40% を失ったことを意味します。多くの個人トレーダーはこうしたドローダウン中に戦略を放棄してしまいます。

最大ドローダウン期間

MDD Duration
< 3か月 = 短い 3–12か月 = 許容範囲 > 12か月 = 忍耐が必要

戦略が直近高値を下回っていた期間の長さです。2週間で回復する -20% のドローダウンと、回復に3年かかるドローダウンはまったく別物です。

高値 → 底値 → 新高値までの最長期間(営業日数)
解釈のポイント: ドローダウン期間が長いほど、投資家の規律が試されます。12か月を超えるドローダウンが原因で、本来は収益性のある戦略を多くのトレーダーが手放してきました。

バリュー・アット・リスク(95%)

VaR 95
< −1.5%/日 = 管理されている −1.5% 〜 −3%/日 = 中程度 > −3%/日 = 日次リスクが高い

取引日のわずか5%でしか超えない日次損失の水準です。VaR が -2% なら、取引日の95%では損失が2%未満だったことを意味します。

VaR₉₅ = 日次リターン分布の第5パーセンタイル
解釈のポイント: 日次リスクの目安として使われます。最大損失(MaxDD を参照)は示しませんが、典型的な不調の日の損失規模を把握できます。

ダウンサイド偏差

DD
< 10% = 下落リスクが低い 10–20% = 中程度

ボラティリティに似ていますが、マイナス方向の偏差のみを数えます。大きな利益には影響せず、損失だけを反映します。ソルティノレシオで使用されます。

DD = MAR(最低許容リターン、通常は 0%)を下回るリターンの標準偏差
解釈のポイント: 戦略の総ボラティリティが 20% でもダウンサイド偏差が 8% にとどまるなら、変動の大半は上振れ(上方向のギャップ)によるものです。変動のすべてが下方向である戦略とは大きく異なります。

リスク調整後リターン指標

戦略はリスクに見合うだけのリターンを上げているか?

シャープレシオ

SR
> 2.0 = 優秀 1.0–2.0 = 良好 < 1.0 = ぎりぎり

最も広く使われているリスク調整後リターン指標です。総ボラティリティ1単位あたりの超過リターンを測定します。シャープレシオ 1.0 は、ボラティリティ 1% あたり 1% の超過リターンを得ていることを意味します。

SR = (CAGR − リスクフリーレート) / 年率換算ボラティリティ
解釈のポイント: 多くの機関投資家ファンドはシャープレシオ 1.0 超を目標としており、2.0 を超える戦略は例外的です。ただし、シャープレシオは上方向と下方向の変動を同等に不利に扱うため、ソルティノレシオのほうが好まれることも多くあります。

ソルティノレシオ

Sortino
> 2.5 = 優秀 1.5–2.5 = 良好 < 1.5 = ぎりぎり

シャープレシオに似ていますが、総ボラティリティの代わりにダウンサイド偏差を使います。大きなプラスのリターンは不利に扱われません。トレンドフォロー戦略には、一般にこちらのほうが有意義だとされています。

Sortino = (CAGR − MAR) / ダウンサイド偏差
解釈のポイント: 同じ戦略では、通常ソルティノレシオはシャープレシオより高くなります。ソルティノレシオ 2.0 に対しシャープレシオ 1.0 であれば、変動の大半が上方向であることを示し、良い兆候です。

カルマーレシオ

Calmar
> 1.0 = 優秀 0.5–1.0 = 良好 < 0.5 = 不十分

最大ドローダウン1単位あたりのリターンです。得られたリターンと経験した最悪の損失を直接結びつけます。ドローダウンが最大の関心事となる資産保全型の戦略に有用です。

Calmar = CAGR / |最大ドローダウン|
解釈のポイント: カルマーレシオ 1.0 は、最大ドローダウン 1% あたり年 1% のリターンを得ていることを意味します。CAGR 20%・MaxDD 20% の戦略ならカルマーレシオは 1.0 です。0.5 を超えれば一般に許容範囲です。

MAR レシオ

MAR
> 1.5 = 強い 0.5–1.5 = 許容範囲 < 0.5 = 回復が遅い

カルマーレシオに似ていますが、ドローダウンの深さではなく期間を用います。損失から素早く回復する戦略は、何年も水面下にとどまる戦略より高く評価されます。

MAR = CAGR / 最大ドローダウン期間(年)
解釈のポイント: 投資家に求められる忍耐の度合いで戦略を比較する際に特に有用です。MAR が高いほど、損失からの回復が早いことを示します。

オメガレシオ

Omega
> 1.5 = 有利 1.0–1.5 = プラス < 1.0 = 不利

平均と分散だけでなく、リターン分布全体を使って、基準値を上回る利益と下回る損失の比率を求めます。シャープレシオが無視する歪度や尖度も捉えます。

Omega = ∫(基準値〜∞)(1 − F(r))dr / ∫(−∞〜基準値) F(r)dr
解釈のポイント: オメガが 1.0 を超えると、確率加重ベースで損失より利益のほうが大きいことを意味します。1.5 なら、選択した基準値(通常は 0%)において、下振れより上振れの確率が 50% 高いことを示します。

取引統計

取引ごとに見ると戦略はどのような姿か?

指標 計算式 何がわかるか 良好の基準値
勝率 勝ちトレード数 / 総トレード数 × 100% 利益で終わったトレードの割合。勝率が高い ≠ 収益性が高い(平均利益と平均損失に左右されます)。 >55%
プロフィットファクター 総利益 / 総損失 $1 の損失につき、いくら稼いだか。PF > 1 なら全体として利益。 >1.5
平均利益 / 平均損失 勝ちトレードの平均 / 負けトレードの平均 リワード対リスクの比率。比率 0.5 では、損益分岐に 67% 超の勝率が必要です。 >1.5
期待値 (勝率 × 平均利益) − (負け率 × 平均損失) 1トレードあたりの平均的な期待利益(金額または口座に対する割合)。 プラス
平均保有期間 保有日数の合計 / 取引回数 ポジションをどのくらい保有するか。取引頻度とコストを左右します。 戦略による
最大連敗数 バックテスト中の最長の連敗 心理的な耐性を試します。優れた戦略でも連敗は起こります。 連続 8 回未満
リカバリーファクター 純利益 / 最大ドローダウン 純利益が最悪のドローダウンの何倍をカバーしているか。 >3.0
1日あたりの期待値 期待値 / 平均保有期間 保有期間が異なる戦略同士の比較に便利です。 プラス

勝率と期待値——重要な違い

勝率が高いからといって、戦略が収益を上げているとは限りません。平均損失が平均利益よりはるかに大きいため、勝率 70% でも損失を出す戦略は少なくありません。逆に、トレンドフォロー戦略は勝率が 35〜45% であることが多いものの、平均利益が平均損失の 3〜5 倍あるため、高い収益性を保っています。

戦略 A:高勝率、マイナスの期待値

勝率:72% | 平均利益:+1% | 平均損失:−3.5%

期待値 = (0.72 × 1%) − (0.28 × 3.5%) = 0.72% − 0.98% = 1トレードあたり −0.26%

72% の確率で勝っているにもかかわらず、損失になります。

戦略 B:低勝率、プラスの期待値

勝率:38% | 平均利益:+6% | 平均損失:−1.5%

期待値 = (0.38 × 6%) − (0.62 × 1.5%) = 2.28% − 0.93% = 1トレードあたり +1.35%

トレードの 62% で負けていても、安定して収益を上げます。

ドローダウン分析

損失の深さ、期間、回復を理解する

当社のレポートには、最大ドローダウンにとどまらない詳細なドローダウン分析が含まれています。ドローダウンの全体像を理解することで、不利な市場局面で戦略がどのように振る舞うかについて、現実的な見通しを持てるようになります。

ドローダウン分布

すべてのドローダウンを深刻度別に示したヒストグラムです。多くの戦略では、小さなドローダウンが多数、大きなものが少数発生します。深さの大きい上位5件のドローダウンを、その期間と回復時間とともに報告します。

アンダーウォーター期間

戦略が過去最高値を下回っていた取引日の割合です。40% であれば、テスト期間中の全取引日の 40% で、ポートフォリオが最高資産額を下回っていたことを意味します。

平均ドローダウン

最大値だけでなく、すべてのドローダウンの平均です。最大ドローダウンが同じ -25% でも、平均が -5% のほうが、平均が -15% の場合より健全です。

平均回復時間

戦略がドローダウンから回復し、資産の新高値に到達するまでに通常かかる時間です。回復が早い特性をもつ戦略ほど、必要な忍耐は少なくて済みます。

ベンチマーク比較

指数をただ保有し続けた場合と比べて戦略はどうか?

すべての戦略は、該当するバイ・アンド・ホールドのベンチマークと比較されます。ベンチマークが 12% のとき CAGR 15% を達成する戦略が上乗せしている「アルファ」は 3% にすぎず、そのアルファは戦略が生み出す追加のリスクや複雑さと照らして評価する必要があります。

指標 定義 解釈
アルファ(α) CAGR − ベンチマーク CAGR(簡易版) ベンチマークを上回る超過リターン。アルファがプラス = アウトパフォーム。
ベータ(β) 共分散(戦略, ベンチマーク) / 分散(ベンチマーク) 市場の動きに対する感応度。β=1 → 市場と同じ動き。β=0.5 → 市場の半分の動き。
相関係数 日次リターンのピアソン相関係数 戦略がベンチマークにどれだけ連動しているか。相関が低いほど独立性が高い。
インフォメーションレシオ アルファ / トラッキングエラー リスク調整後のアクティブリターン。運用者はどれだけ効率的にアルファを生み出しているか?
トラッキングエラー (戦略リターン − ベンチマークリターン) の標準偏差 ベンチマークからの年率換算の乖離。TE が高い = 戦略がベンチマークと大きく異なる動きをする。
キャプチャーレシオ(上昇局面) 上昇月の戦略リターン / 上昇月のベンチマークリターン 戦略は上昇相場に参加できているか? > 1.0 = ベンチマーク以上。
キャプチャーレシオ(下落局面) 下落月の戦略リターン / 下落月のベンチマークリターン 戦略は下落を回避できているか? < 1.0 = 防御力が高い(望ましい)。

戦略タイプ別のデフォルトベンチマーク

香港株式戦略 → ハンセン指数(HSI)トータルリターン
米国株式戦略 → S&P 500 トータルリターン(配当込み)
グローバル・マルチアセット → MSCI ワールド・トータルリターン
ロング/ショート株式 → 60/40 ポートフォリオ(株式/債券)
セクター戦略 → セクター別 ETF ベンチマーク
暗号資産戦略 → BTC バイ・アンド・ホールド

クイックリファレンス:全指標の一覧

指標 カテゴリー 良好 許容範囲 不十分
CAGR リターン > 20% 10–20% < 10%
最大ドローダウン リスク < 15% 15–30% > 30%
シャープレシオ リスク調整 > 2.0 1.0–2.0 < 1.0
ソルティノレシオ リスク調整 > 2.5 1.5–2.5 < 1.5
カルマーレシオ リスク調整 > 1.0 0.5–1.0 < 0.5
プロフィットファクター 取引 > 2.0 1.5–2.0 < 1.5
勝率 取引 > 55% 45–55% < 45%
平均利益 / 平均損失 取引 > 2.0 1.5–2.0 < 1.5
リカバリーファクター ドローダウン > 3.0 1.5–3.0 < 1.5
アンダーウォーター期間 ドローダウン < 30% 30–50% > 50%