定義
Gamma 是期權的希臘字母指標之一,衡量標的資產價格每變動一個單位,期權的 Delta 會改變多少。它是 Delta 的變化率,描述期權對標的資產的曝險轉變得多快。
運作方式
買入的認購及認沽期權 Gamma 為正,沽出的期權 Gamma 為負。接近到期的價平期權 Gamma 最高,深度價內或遠價外期權則較低。Gamma 高代表 Delta 變化迅速,因此買入期權者的曝險會朝有利方向加速,沽出期權者則朝不利方向加速。
Gamma 與 Theta 互相取捨:正 Gamma 倉位須以時間損耗換取這種凸性,負 Gamma 倉位雖可收取時間損耗,但遇上急劇波動時虧損可能很快擴大。Gamma 高時,對沖者須更頻密地調整 Delta。
公式/慣例
Gamma ≈ Delta 變動 ÷ 標的資產價格變動;期權價格變動 ≈ Delta × ΔS + ½ × Gamma × (ΔS)²
說明例子
假設一份虛構的示例公司認購期權,Delta 為 0.50,Gamma 為每 1 港元股價變動 0.04。股價上升 1 港元後,Delta 約為 0.54;股價下跌 2 港元後,Delta 約為 0.42。股價上升 1 港元時,期權估計增值 0.50 × 1 + ½ × 0.04 × 1² = 每股 0.52 港元,略高於單憑 Delta 所得的 0.50 港元。
注意事項
Gamma 本身在履約價附近及接近到期時變化很快,因此沽出期權等負 Gamma 倉位的虧損速度,可能遠高於靜態 Delta 的估計;請留意平台是以標的資產每一單位還是每 1% 變動來報價 Gamma。