索提諾比率(Sortino Ratio)

Sortino Ratio

定義

索提諾比率是夏普比率的變體,以下行偏差取代總波動率來除超額回報;下行偏差只計算低於所選最低可接受回報(MAR)的回報。它針對有害的波動,而不是所有波動。

運作方式

下行偏差的計算方法是:找出每期回報低於 MAR 的差額(若回報達到或高於 MAR 則為零),把差額平方,在所有期數上取平均,再開平方根。高於 MAR 的期數雖然差額為零,但仍然計入期數 n。

與夏普比率一樣,回報、MAR 及下行偏差必須採用相同的時間單位,而且只有在各期獨立的假設下,才能把某期比率乘以 √(每年期數)來年化。結果對 MAR 的選擇,以及樣本中不佳期數的多寡十分敏感。

公式/慣例

索提諾比率 = (R(p) − MAR) ÷ DD;DD = √(Σ min(0, r(i) − MAR)² ÷ n),全部採用相同的期間單位

說明例子

假設示例:五個每月回報為 +3%、−2%、+1%、−4% 及 +5%,MAR 為每月 0%。平均回報為 0.6%;低於 MAR 的差額平方分別為 4(−2%)及 16(−4%),故下行偏差 = √(20 ÷ 5) = 2.0%,每月索提諾比率為 0.6 ÷ 2.0 = 0.30,年化約為 0.30 × √12 ≈ 1.04。

注意事項

當低於目標的期數寥寥可數時,下行偏差只建基於極少數觀察值,可能相當不穩定。索提諾比率高於夏普比率,並不證明策略安全,也可能只是樣本期間內較少出現大額虧損。