夏普比率(Sharpe Ratio)

Sharpe Ratio

定義

夏普比率衡量投資組合高於無風險利率的平均回報,相對於每單位總波動率的水平。它由威廉·夏普(William Sharpe)提出,用以比較不同策略經風險調整後的表現。

運作方式

計算方法是以組合回報減去無風險回報,再除以組合回報的標準差。所有輸入必須採用相同的時間單位:若回報為每日數據,無風險利率亦須換算為每日利率,標準差也必須是每日數值。

每日或每月比率分別乘以 √252 或 √12 即可年化,這假設各期回報互相獨立。比率愈高,代表每單位波動帶來的超額回報愈多,但它並不顯示虧損可能有多深。

公式/慣例

夏普比率 = (R(p) − R(f)) ÷ σ(p),其中 R(p)、R(f) 與 σ(p) 須採用相同的期間單位;年化夏普比率 ≈ 每期夏普比率 × √(每年期數)

說明例子

假設示例:某虛構投資組合在無風險利率為 3% 的一年中賺取 9%,年化波動率為 12%,故夏普比率 = (9% − 3%) ÷ 12% = 0.50。換算為每日數字,超額回報約為 6% ÷ 252 ≈ 0.0238%,波動率約為 12% ÷ √252 ≈ 0.756%,每日比率為 0.0315;乘以 √252 後再次得到約 0.50。

注意事項

把單位混用(例如從每日平均回報中減去年化 3% 的無風險利率)會得出毫無意義的結果。此比率對上行與下行波動一視同仁,對於偶發大額虧損、回報被平滑或流動性低的資產,以及經過大量參數搜尋的策略,數字可能顯得過分理想,而歷史過短亦會令估計值不穩定。