第 3 堂,共 3 堂約 2 分鐘閱讀

局部敏感度與波動率

學習目標

  • 按清楚列明的單位解讀希臘字母敏感度。
  • 避免把局部敏感度當作固定預測。

Delta

Delta 是每單位的估算值:Delta 為 0.40 的認購期權,在標的資產價格上升 1 港元時約增值 0.40 港元,而 Delta 為 −0.40 的認沽期權則約貶值 0.40 港元。期權愈深入價內,Delta 愈接近 ±1;愈價外則愈接近 0;價平時大約為 ±0.5。

把 Delta 乘以合約乘數及合約數量,便得出倉位 Delta,即相當於持有多少標的資產的曝險。Delta 本身也會隨價格、時間和波動率改變。有人把它粗略視為期權到期時處於價內的機率,但這只是經驗法則。

Theta

期權的權利金等於內在價值加時間價值,Theta 描述時間價值流失的速度。買入期權的 Theta 通常為負,等於持有人每日承擔的成本;沽出期權的 Theta 為正,對賣方有利,但同時伴隨風險。

時間損耗並非線性:價平期權在到期前最後數週流失時間價值最快。教科書的 Theta 以每年計,平台會除以 365 或 252 才以每日報價,因此要留意所用基準。Gamma 為正的倉位通常 Theta 為負,因為凸性需要付出時間成本。

Vega

買入期權的 Vega 為正,隱含波動率上升時會增值;沽出期權的 Vega 為負。距離到期較長的價平期權 Vega 最大,並會隨到期日臨近而縮小。

單位十分重要。教科書的 Vega 是波動率變動 1.00(即 100 個百分點)時的價格變動,因此多數平台會除以 100,改為每個波動率點(例如由 25% 升至 26%)報價。業績公布等事件過後,隱含波動率往往大幅回落,即使標的資產按預期方向移動,買入期權者仍可能蒙受損失。

逐步例解: 每個波動率百分點的 Vega

假設示例:期權的 Vega 為每單位每一個波動率百分點 0.12 港元。隱含波動率由 20% 升至 22% 是兩個百分點,若其他輸入不變,近似價值增加每單位 0.24 港元,100 單位合約即約 24 港元。敏感度會隨價格及時間改變,實際市場亦可能同時改變多項輸入。

檢查理解程度

期權 Delta 為 0.4,相關資產上升 0.50 港元。忽略其他變動時,一階每單位估算是多少?

顯示答案及解釋

0.4 × 0.50 = 0.20 港元。這不是精確重估,因為 Delta 本身可改變,波動率、時間及其他輸入也可能變動。