相關性

Correlation

定義

相關性是介乎 −1 與 +1 之間的統計量,衡量兩組回報序列在直線關係意義上的同步程度。+1 代表完全同步,0 代表沒有線性關係,−1 則代表恰好反向。

運作方式

最常用的皮爾遜相關係數,等於兩組回報的協方差除以各自標準差的乘積。計算時應採用回報而非價格水平,因為兩個各自呈趨勢的價格序列,即使回報互不相關,看起來也可能高度相關。

相關性取決於所用時段及數據頻率,而且並不穩定:在平靜時期估算的關係,往往在市場受壓時增強。它只反映線性的同步變動,並不說明因果關係,亦不等於貝他係數(beta),後者還取決於相對波動幅度。

公式/慣例

ρ(X, Y) = Cov(X, Y) ÷ (σ(X) × σ(Y)),其中 −1 ≤ ρ ≤ +1,以回報計算

說明例子

假設示例:兩隻虛構基金的每月回報標準差分別為 2.0% 及 1.5%,協方差為 0.00018。相關係數 = 0.00018 ÷ (0.020 × 0.015) = 0.00018 ÷ 0.0003 = 0.60,表示兩者有中度偏強的同步傾向。

注意事項

相關係數 0.60 並不代表兩者有 60% 的時間同步變動,而某個樣本中偏低或為負的數值,亦不保證在另一個樣本中仍能提供保護。極端值可主導相關係數,非線性關係也可能被接近零的數值所掩蓋。